投資組合分析,二戰(zhàn)結(jié)束后，美， 歐經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，股市回暖，人們的投資需求逐漸增加。投資的本質(zhì)是在權(quán)益和風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行選擇，因此對與風(fēng)險(xiǎn)和收益如何度量，如何平衡這兩個(gè)指標(biāo)，是投資者需要解決的關(guān)鍵問題。想要了解更多相關(guān)消息可以看一下股票投資規(guī)律.

　　在這樣的背景下，52年馬科維茨發(fā)表的論文《資產(chǎn)組合的選擇-投資的有效分散化》，代表著現(xiàn)代投資組合理論（MPT）的正式誕生。這個(gè)理論主要包括均值方差分析方法和投資組合有效邊界模型，并且在實(shí)際的應(yīng)用中得到了證明，被看作近代金融的開端，還因此獲得了90年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)

　　均值方差分析方法,投資是一種節(jié)省當(dāng)前消費(fèi)并期望未來有更高消費(fèi)能力的行為。收益是未來消費(fèi)能力的較高部分，風(fēng)險(xiǎn)代表獲取收益的不確定性。投資時(shí)要考慮的前兩個(gè)因素是利潤和風(fēng)險(xiǎn)。未來收益是不確定的，是隨機(jī)變量，所以不可能用一個(gè)確定的值來描述收益率。隨機(jī)變量一般用概率分布來描述。概率分布的兩個(gè)重要數(shù)值特征是均值和方差

　　均值方差分析法在描述收益率時(shí)使用了概率分布的均值，由于均值也稱為數(shù)學(xué)期望，所以這種描述稱為期望收益率，記錄為E（R）。在描述風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，使用概率分布的方差并記錄為風(fēng)險(xiǎn)值。方差表示分布的離散度，離散度可以描述不確定性。根據(jù)概率分布的知識(shí)，var  （e）=e  {r-e  （r）} 2

　　投資組合有效邊界模型如果你做多項(xiàng)投資，你會(huì)得到一個(gè)投資組合。那么如何根據(jù)單筆投資做出最佳組合呢？投資組合與每筆投資的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)有什么關(guān)系？根據(jù)以前的平均方差分析方法，我們可以把問題轉(zhuǎn)化為研究聯(lián)合分布和單分布的關(guān)系。通過研究得到了馬科維茨投資組合的有效邊界模型。

　　馬科維茨觀察了不同投資的組合，推導(dǎo)出不同權(quán)重下各投資的風(fēng)險(xiǎn)收益曲線，即聯(lián)合分布的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）-均值曲線。最后，他發(fā)現(xiàn)存在最優(yōu)投資組合曲線。對于給定的收益率（均值），這條曲線線上投資組合的風(fēng)險(xiǎn)最小，這條曲線是有效邊界，也稱為有效前沿。

　　這個(gè)過程需要很強(qiáng)的計(jì)算能力，因?yàn)樵谟?jì)算一個(gè)投資組合的方差時(shí)，它是根據(jù)個(gè)人投資權(quán)重和方差投資協(xié)會(huì)間的聯(lián)系來求和的。線上的每個(gè)點(diǎn)都需要這個(gè)計(jì)算。例如，如果有一個(gè)投資組合有n個(gè)投資，那么就有n（n-1）/2個(gè)co-要計(jì)算，計(jì)算量和投資數(shù)量是平方的。這個(gè)平均值和方差的計(jì)算過程可以用下面的公式來描述：

投資組合收益和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式